«Mathbuch» – GeoGebra: «Anteile in Rechtecken bestimmen und verändern»
Anwendung «Anteile in Rechtecken bestimmen und verändern»
Als Ergänzung zu Themenbuch und Arbeitsheft steht den Lernenden das GeoGebra-Applet «Anteile in Rechtecken bestimmen und verändern» zur Verfügung, mit dem sie Flächeninhalte berechnen können.
Probieren Sie es selbst aus!
Weiter unten auf dieser Seite finden Sie eine Schritt-für-Schritt-Anleitung.
Mittels Fullscreen-Symbol (unten rechts in der Anwendung) wird die Darstellung maximiert.
So gehen Sie vor:
- In den beiden blauen Rechtecken befinden sich die gelben Buchstaben «L» und «E».
- Die Balkendicke «d» lässt sich mittels Schieber verändern. In unserem Beispiel haben wir die Balkendicke von 2 auf 4 erhöht. Im Diagramm oben rechts wird nun je Buchstabe der Anteil gelber Farbe am gesamten Rechteck in % berechnet und dargestellt.
- Auch die Höhe und die Breite der Rechtecke können über die Schieber verändert werden. Der Anteil gelber Farbe am gesamten Rechteck in % wird entsprechend neu berechnet und dargestellt.
Didaktischer Kommentar: Anteile in Rechtecken
In zwei blau gefärbte Rechtecke, bei denen sich Höhe und Breite mit Schiebereglern einstellen lassen, werden Buchstaben in gelber Farbe eingeschrieben: im linken Rechteck ein «L», im rechten Rechteck ein «E». Bei beiden Buchstaben lässt sich die Balkendicke «d» einstellen.
Die Berechnung der Flächeninhalte sowohl der gelben Buchstaben wie auch der blauen Rechtecke ist den Lernenden bekannt. Im Applet wird nun je Buchstabe der Anteil gelber Farbe am gesamten Rechteck in % berechnet und dargestellt. Einfach zu berechnende Situationen ergeben sich etwa bei 10 × 16- oder 12 × 20-Rechtecken.
Das Applet stellt in einem veränderbaren Kontext Anteile (als Funktion eines rechteckigen Flächeninhalts) dar und wurde für fortgeschrittene Lernende entwickelt.
Dieses GeoGebra-Applet unterstützt bei:
- der Untersuchung eines nichtlinearen (bzw. eines gebrochenen rationalen) Zusammenhangs zwischen Balkendicke von Buchstaben und Rechteckfläche
- der Annäherung des gelben Farbanteils an einen Zielwert (zum Beispiel 50 %)
- der visuellen Darstellung bestimmter Funktionswerte (zum Beispiel sind bei d = 4, h = 20 und b = 15 beim Buchstaben E über 70 % der Rechteckfläche gelb gefärbt. Dies ist einerseits im Rechteck sichtbar, andererseits lässt sich der entsprechende Punkt im Funktionsgrafen ablesen)