«Mathbuch» – GeoGebra: «Brüche Multiplikation»

Als Ergänzung zu Themenbuch und Arbeitsheft steht den Lernenden das GeoGebra-Applet «Brüche Multiplikation» zur Verfügung, mit dem sie Brüche multiplizieren können.

Probieren Sie es selbst aus!
Weiter unten auf dieser Seite finden Sie eine Schritt-für-Schritt-Anleitung.
Mittels Fullscreen-Symbol (unten rechts in der Anwendung) wird die Darstellung maximiert.

1. Geben Sie zwei Brüche ein, die Sie multiplizieren möchten (zum Beispiel 2/3 × 1/4), und bestätigen Sie mit «Enter».
2. Die Brüche werden nun dargestellt. In unserem Beispiel «2/3» blau und «1/4» rot.
3. Das Resultat wird grün markiert.
   Mit dem Zoom-Regler kann die Grösse der Ansicht eingestellt werden.
4. Nun können Sie die Lösung in der Gleichung eingeben.
   Auf ein falsches Resultat wird entsprechend hingewiesen. Auch wenn der Bruch gekürzt werden kann, wird dies vermerkt.

Diese Anwendung stellt die Multiplikation von zwei Brüchen (beide kleiner als 2) mit dem Rechteckmodell dar.

Sind beide Faktoren kleiner als 1, ist das Ergebnis ein Teil des Einheitsquadrates. Liegt einer oder beide Faktoren zwischen 0 und 1, werden vier Einheitsquadrate dargestellt. Damit soll unter anderem der Vorstellung begegnet werden, dass das Ergebnis kleiner wird, sobald eine Zahl mit einem Bruch multipliziert wird.

Ebenso kann (durch das Umschalten zu Dezimalzahlen) die Multiplikation von Dezimalzahlen wie beispielsweise 1.4, 1.7 etc. geübt werden.

Da die Multiplikation von Brüchen schon in der 6. Klasse eingeführt wird, sind viele Lernende in der Lage, die Anwendung auch ohne Instruktion korrekt zu bedienen und die Darstellungen zu interpretieren.

Das Applet kann somit zur Erkundung, zur Vorstellungsbildung oder zur Kontrolle eingesetzt werden.

Dieses GeoGebra-Applet unterstützt bei:

• der Vorstellungsbildung zu Produkten als Fläche / mit dem Flächenmodell
• der Vorstellungsbildung zu Produkten mit Bezug auf das Einheitsquadrat
• der Erweiterung des Konzepts der Multiplikation auf Zahlen kleiner als 1. Die Bedeutung von Produkten wie 2/3, 1/4 etc. kann modellgestützt diskutiert werden.
• der Bestimmung des Nenners des Produkts als Vielfaches der beiden Nenner (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner)
• der Kontrolle von Multiplikationsaufgaben zu Brüchen, insbesondere beim Kürzen der Produkte
• der Diskussion von Produkten von Dezimalzahlen im Vergleich zu Produkten von Brüchen (durch Umschalten zwischen den beiden Darstellungen)

GeoGebra «Addition»

GeoGebra «Subtraktion»

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